cczhan 种子
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因为反序数的差是99的倍数,所以互为反序的两个九位数的差,一定能被99整除.而396=99×4,所以我们只用考察它能否能被4整除.
于是只用观察原序数、反序数的末两位数字的差能否被4整除,显然只有当剪开处两个数的奇偶性相同时才有可能.
注意图中的具体数字,有(3,4)处、(8,5)处的两个数字奇偶性均不相同,所以一定不满足.
而剩下的几个位置奇偶性相同,有可能满足.
进一步验证,有(9,3)处剪开的末两位数字之差为43-19=24,(4,2),(2,6),(6,8),(5,7),(7,1),(1,9)处剪开的末两位数字之差为62-34=28.86-42=44,58-26=32,85-17=68,91-57=34,71-39=32.
所以从(9,3),(4,2),(2,6),(6,8),(5,7),(1,9)处剪开,所得的两个互为反序的九位数的差才是396的倍数.
(9,3),(4,2),(2,6),(6,8),(5,7),(1,9)处左右两个数的乘积为27,8,12,48,35,9.
点评:
本题考点: 数字问题.
考点点评: 此题解答的关键在于掌握规律:反序数的差是99的倍数.
1年前
你能帮帮他们吗