下列四个命题中，正确的有（　　）个．

下列四个命题中，正确的有（　　）个．
①a＜0，-1＜b＜0，则ab＞a＞ab 2 ，②x 2 +y 2 +1＞2（x+y），
③a＞b则ac 2 ＞bc 2 ，④当x＞1，则x 3 ＞x 2 -x+1．
A．1 B．2 C．3 D．4
starscs 1年前 已收到1个回答 举报
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pk160 幼苗

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令 a=-2，b=-
1
2 ，代入①检验可得①不正确，令x=y=
1
2 ，代入②检验可得②不正确，
当c=0 时，显然③不正确，
当x＞1时，∵x 3 -（x 2 -x+1）=x 2 （x-1）+（x-1）=（x-1）（x 2 -1）=（x-1） 2 （x+1）＞0，
∴x 3 ＞x 2 -x+1 成立，故④正确．
综上，只有④正确，
故选 A．

1年前

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