゛残缺﹎ャ 花朵
共回答了24个问题采纳率:95.8% 举报
(1)由题意,得AB=AF=10,
∵AD=6,
∴DF=8,
∴CF=2.(2分)
设EF=x,则BE=EF=x,CE=6-x
在Rt△CEF中,22+(6-x)2=x2
解得,x=
10
3,
∴EF=
10
3;(4分)
(2)∵PM∥EF,
∴△APM∽△AFE,
∴[PM/FE=
AP
AF]
即[PM
10/3=
t
10],
∴PM=
1
3t,
∵PMNF是矩形,
∴S=PM•PF=[1/3t(10−t)=−
1
3t2+
10
3t(6分)
∵a=−
1
3<0,
∴当t=−
b
2a=5时,S最大=
25
3];(8分)
(3)①若AM=FM,则AM=
52+(
5
3)2=
5
3
10,
过点M作MG⊥AB于G,则△AMG∽△AEB,
∴AG=
1
2AB=5,MG=
1
2EB=
5
3,
∴M(5,[5/3]);(11分)
②若AM=AF=10,过点M作MH⊥AB于H,
由△AMH∽△AEB,得AH=3
10,MH=
10,
∴M(3
10,
10).
故点M的坐标为(5,[5/3])或(3
10,
10).
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;二次函数的最值;角平分线的性质;勾股定理;矩形的性质.
考点点评: 本题综合性较强,主要利用勾股定理,等腰三角形的性质,二次函数最值问题求解,相似三角形对应边成比例的性质,熟练掌握各定理和性质并灵活运用是解题的关键.
1年前
已知:如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=2cm……
1年前1个回答
你能帮帮他们吗