翅膀且飞翔 幼苗
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f(x)=x2-2ax+2=(x-a)2+2-a2
f(x)图象的对称轴为x=a
为使f(x)≥a在[-1,+∞)上恒成立,
只需f(x)在[-1,+∞)上的最小值比a大或等于a即可
∴(1)a≤-1时,f(-1)最小,解,解得-3≤a≤-1
(2)a≥-1时,f(a)最小,解
a≥−1
f(a)=2−a2≥a
解得-1≤a≤1
综上所述-3≤a≤1
点评:
本题考点: 函数恒成立问题.
考点点评: 本题考查二次函数在给定区间上的恒成立问题,关键是讨论对称轴与区间的关系,转化为对称轴左右单调性相反,从而确定函数最值,属于基础题.
1年前
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