请教两道高中数学不等式题目1.已知实数a.b.c满足a+b+c+d=3.a^+2b^+3c^+6d^=5.则a的最大值最

请教两道高中数学不等式题目
1.已知实数a.b.c满足a+b+c+d=3.a^+2b^+3c^+6d^=5.
则a的最大值最小值分别为多少?
2.若a,b属于R+,且ab-(a+b)=1.a+b的最小值为多少?
在线等.感激不尽
猪小北 1年前 已收到2个回答 举报
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KisS_U 幼苗

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1、由柯西不等式 (2b^2+3c^2+6d^2)(1/2+1/3+1/6)>=(b+c+d)^2
所以 (5-a^2)>=(3-a)^2
a^2-3a+2

1年前

7

如果我是你的天使 幼苗

共回答了70个问题 举报

1.
由题意，b+c+d=3-a
由柯西不等式，(2b^2+3c^2+6d^2)(1/2+1/3+1/6)≥(b+c+d)^2
即(5-a^2)≥(3-a)^2
解出来1≤a≤2
a最大值1,最小值2
2.由基本不等式，ab≤(a+b)^2/4
所以1+(a+b)≤(a+b)^2/4
解得a+b≥2(1+√2)或者a+b≤2(1-2√2)(舍去)
所以a+b最小值2(1+√2)

1年前

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