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ao7662069 幼苗
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(1)由2sinB(2cos2[B/2]-1)=-
3cos2B,
得2sinBcosB=sin2B=-
3cos2B,
∴tan2B=-
3,…(4分)
∵B为锐角,即0<2B<π,
∴2B=[2π/3],
∴B=[π/3];…(6分)
(2)∵B=[π/3],b=2,
∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得:4=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac(当且仅当a=c=2时等号成立),…(9分)
∴△ABC的面积S△ABC=[1/2]acsinB=
3
4ac≤
3,
则△ABC的面积最大值为
3.…(12分)
点评:
本题考点: 解三角形;三角函数中的恒等变换应用.
考点点评: 此题属于解三角形的题型,涉及的知识有:二倍角的正弦、余弦函数公式,同角三角函数间的基本关系,余弦定理,三角形的面积公式,以及基本不等式的运用,熟练掌握定理及公式是解本题的关键.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
已知锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
1年前1个回答
在锐角ABC三角形中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
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