右图为一简单集合体,其底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,EC‖PD,且PD=AD=2EC=2,求BE

取,PB中点 F,DB中点G,连接EF,FG,GC
易得 FG‖PD,FG‖EC,所以FG⊥平面ABCD,
FG=EC=1
所以,四边形FGCE为平行四边形（实际上是长方形）
所以FG⊥EF （1）
因为,PD=2,EC=1,且PD‖EC,易求得EB=PE
所以,△EPB为等腰三角形,因为F为PB中点,所以,EF⊥PB （2）
根据 （1）（2）可得,EF⊥△PBD
所以,EF是EB在△PBD上的映射.∠EBF就为BE与PBD所成角
因为ABCD是菱形,且∠BAD=60°
所以BD=2
PD⊥BD,所以PB=2√2
在直角△EFB中,
因为FB=1/2PB=√2
因为BE=√5
所以EF=√3
所以tan∠EBF=EF/BF=√3/√2=√6/2
所以∠EBF=arctan√6/2

若ABCD为正方形，
BE=√（BC平方+CE平方）=√（2平方+1平方）=√5