已知P为抛物线y2=4x上的一个动点，Q为圆C：（x+2）2+（y-3）2=4上一个动点，点P到直线l：x=-1距离为d
已知P为抛物线y2=4x上的一个动点，Q为圆C：（x+2）2+（y-3）2=4上一个动点，点P到直线l：x=-1距离为d，则|PQ|+d的最小值为
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赞 yi_wang 幼苗
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解题思路：如图，当C、P、F三点共线时，|PQ|+d取最小值，即（|PQ|+d）min=|FC|-r，由此能求出结果．
如图，抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线l：x=-1，
圆C：（x+2）2+（y-3）2=4的圆心C（-2，3），半径r=2，
由抛物线定义知：
点P到直线l：x=-1距离d=|PF|，
∴当C、P、F三点共线时，|PQ|+d取最小值，
∴（|PQ|+d）min
=|FC|-r
=
(−2−1)2+32-2
=3
2-2．
故答案为：3
2−2．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查两条线段和的最上值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数形结合思想的合理运用．
1年前
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