若实数x、y满足(x-2)^2+y^2=3,求（1）x+y的范围 （2）求(x+2)^2+(y+2)^2的范围

也来解一下：
（1）设x+y=m,则y=-x+m是一斜率为-1的直线,m为y轴上的截距
那么,直线y=-x+m与圆(x-2)^2+y^2=3的切线在y轴上的截距就是m的最大值与最小值
可用解析法解,略
我再提供一种几何法：过圆心做斜率为1的直线,与圆的交点就是y=-x+m与圆的切点
过切点做垂直于x轴的线段,垂足在x轴上,则线段长度=垂足到圆心的距离=√6/2
圆心横坐标为2,则m=2±√6
(2)同样的方法,令(x+2)^2+(y+2)^2=n
n值的大小就是圆(x+2)^2+(y+2)^2=n与圆(x-2)^2+y^2=3相切时半径的平方
通过作图可以看出,圆心之间的距离±√3就是所求圆的半径
圆心之间的距离为2√5
那么所求圆的半径就是2√5±√3
n=(2√5±√3)^2=43±4√15

(y+6)/(x-5)表示函数图形点与（5，-6）连线的斜率相切时最大根据点与距离公式求出（2，0）到直线距离为半径3,k=-3/4,x=3sina+2,y=3cosa,y-x=3(cosa-sina)-2,a=-π/4时取最大值圆上的点到（0，0）距离点（5，0）最大

圆有圆法……用数形结合
圆心C（2，0），r=根3
1）设x+y=b,弦心距d=|2-b|/根2<=根3
所以，2-根6<=b<=2+根6 为x+y的范围
2) Q(-2,-2)
QC=根(20)=2根5
(2根6-根3)^2<=(x+2)^2+(y+2)^2<=(2根5+根3)^2