已知函数y=（ax+b）/(x^2+1)的值域为【-1,4】,求常数a,b的值

qhdpx 1年前已收到2个回答举报

gpf2006 幼苗

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令m=(ax+b)/(x^2+1)
∴m*x^2+y=ax+b
∴m*x^2-ax+y-b=0
判别式△=a^2-4m(m-b)≥0
∴4m^2-4bm-a^2≤0
∵不等式的解集为[-1,4]
∴-1+4=4b/4=b b＝3
(-1)*4=-a^2/4 a＝±4
∴a＝±4；b＝3

1年前

melody106 幼苗

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本题你可以采用反函数求解
你先把y=（ax+b）/(x^2+1)的反函数求出来，在运用函数与反函数的关系求解。试试吧

1年前

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1年前

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