fjtr 幼苗
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(1)证明:连接OA,
∵∠B=30,
∴∠AOC=60°,
∴∠OAC=60°,
∵∠CAD=30°,
∴∠OAD=90°,
∴AD⊥OA,
∴直线AD是⊙O的切线;
(2)连接OB,
∵OD⊥AB,OB=OA,
∴OC平分∠AOB,
∴∠AOC=∠BOC,
∵∠ABC=30°,
∴∠AOC=∠BOC=60°,
∴△BOC是等边三角形,
∴OA=BC=OB=5,
在直角△OAD中,∠ODB=30°,
∴OD=10,
∴AD=
OD2−OA2=
75=5
3.
点评:
本题考点: 切线的判定;等边三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查的知识点是切线的判定和性质以及等边三角形的判定和性质和勾股定理的运用,解题的关键是证明△OBC是等边三角形.
1年前