我来自东塘 春芽
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证明:连接OA,
(1)∵sinB=[1/2],
∴∠B=30°,
∠AOC=60°,
又∵OA=OC,
∴△AOC是等边三角形,
∴∠OAC=60°,
∴∠OAD=60°+30°=90°,
∴AD是⊙O的切线;
(2)∵OC⊥AB,OC是半径,
∴BE=AE,
∴OD是AB的垂直平分线,
∴∠DAE=60°,∠D=30°,
在Rt△ACE中,AE=cos30°×AC=
5
2
3,
∴在Rt△ADE中,AD=2AE=5
3.
点评:
本题考点: 切线的判定.
考点点评: 本题利用了三角函数值、圆周角定理、等边对等角、等边三角形的判定和性质、切线的判定、垂直平分线的判定和性质、直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半.
1年前
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