若双曲线x216−y2m＝1的焦距为10，则双曲线的渐近线方程为y=±[3/4]xy=±[3/4]x．

席幕容 1年前已收到1个回答举报

700390 幼苗

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解题思路：通过双曲线的基本性质，直接求出a，b，c，然后求出m，求出双曲线的渐近线方程．

双曲线
x2
16−
y2
m＝1的焦距为10，所以a=4，c=5，所以m=25-16=9，所以双曲线方程为：
x2
16−
y2
9＝1，
所以双曲线的渐近线方程为：y=±[3/4]x．
故答案为：y=±[3/4]x．

点评：
本题考点：双曲线的简单性质．

考点点评：本题是基础题，考查双曲线的基本性质，双曲线的渐近线的求法，考查计算能力．

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