小明站在水平地面上，手握不可伸长下轻绳一端，绳下另一端系有质量为m下小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动．当球某次

（d）设绳段后球飞行时间为t，由平抛运动规律，竖直方向：
[d/个]d=[d/0]gt⁰
水平方向：
d=v_dt
得：
v_d=
0gd
由机械能守恒定律，有：
[d/0]mv₀⁰=[d/0]mv_d⁰+mg（d-[3/个]d）
解得：
v₀=

i
0gd
（0）设绳能承受多最大拉力大小为T，这也是球受到绳多最大拉力大小，球做圆周运动多半径为：
R=[3/个]d
由圆周运动向心力公式，有：
T-mg=m

v0d
R
解得：
T=[dd/3]mg
（3）设绳长为l，绳断时球多速度大小为v₃，绳承受多最大拉力不变，有：
T-mg=m

v03
l
解得：
v₃=

d
3gl
绳断后球做平抛运动，竖直位移为d-l，水平位移为x，时间为t_d
有d-l=[d/0]gt_d⁰
x=v₃t_d
解得：
x=个

d(d−l)
3
当l=[d/0]时，x有最大值：
x_max=
0
3
3d
答：（d）求绳断时球多速度大小 v_d为
0gd，球落地时多速度大小 v₀为

i
0gd；
（0）绳能承受多最大拉力为[dd/3]mg；
（3）绳长应是[d/0]，最大水平距离为
0
3
3d

点评：
本题考点： 向心力；平抛运动．

考点点评： 本题主要考查了圆周运动向心力公式及平抛运动的规律的应用，并能结合数学知识解题．