将形如.abcd.的符号称二阶行列式，现规定.abcd.=ad-bc，函数f（x）=.3sinωx−3cosωx.在一个
将形如
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（1）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；
（2）若-2＜f（x）-m＜2，在x∈[0，2]上恒成立，求m的取值范围．
赞 candid99 幼苗
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解题思路：（1）由条件求得函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的单调性求得函数的增区间．
（2）依题意，
在x∈[0，2]时恒成立，即
．利用正弦函数的定义域和值域求得f（x）的值域，可得m的范围．
（2）依题意，
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（1）由题意可得 f（x）=
.
3sinωx
−
3cosωx.=3cosωx+
3sinωx
=2
3（
3
2cosωx+[1/2]sinωx）=2
3sin（ωx+[π/3]），
故f（x）max=2
3，∴BC=4，[T/2]=4，T=8=[2π/ω]，∴ω=
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，正弦函数的单调性、函数的恒成立问题，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
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