角AOB=30度,P为角AOB内在一点,OP=10,M,N为边OA,OB上的动点,试分别在OA,OB上确定点M,N,使三

角AOB=30度,P为角AOB内在一点,OP=10,M,N为边OA,OB上的动点,试分别在OA,OB上确定点M,N,使三角形MNP的周长最小,并求三角形PMN周长的最小值?
我已经会画图,就是不明白如何求三角形PMN周长的最小值.
wstxwd 1年前 已收到1个回答 举报
赞

windscar 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

作法：作点P关于OA的对称点P1,作点P关于OB的对称点P2,连接P1P2,交OA于点M,交OB于点N,则△PMN是周长最短的
OA是PP1的垂直平分线,所以OP1＝OP＝10,OB是PP2的垂直平分线,所以OP2＝OP＝10
又因为∠P1OA＝∠POA,∠P1OB＝∠POB,∠AOB＝30°,所以∠P1OP2＝60°
所以三角形P1OP2是等边三角形,所以P1P2＝OP1＝10
又PM＝P1M,PN＝P2N,所以三角形PMN周长的最小值是10

1年前

3
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com