一个长方体木块长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的最大体积的算式是（ ）
一个长方体木块长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱的最大体积的算式是（ ）
A. 3.14×（[6/2]）2×7
B. 3.14×（[6/2]）2×8
C. 3.14×（[7/2]）2×6
D. 3.14×（[8/2]）2×7
A. 3.14×（[6/2]）2×7
B. 3.14×（[6/2]）2×8
C. 3.14×（[7/2]）2×6
D. 3.14×（[8/2]）2×7
赞 胥门吹雪 幼苗
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解题思路：圆柱体的底面要用两个边长，并以较小的一个为准，直径不能是8分米，因为以8分米削不成圆柱体，所以，底面直径可以是6分米或7分米，半径为3分米或3.5分米，对应的高是7分米8分米或6分米，
根据体积=底面积×高=πr2h，可得：
①半径是3时，体积=π×32×7=63π；
②半径是3时，体积=π×32×8=72π；
③半径是3.5时，体积=π×（3.5）2×6=73.5π，
很明显，第三种体积较大，只需计算后者即可．
故削成的圆柱的底面直径应为7分米，高为6分米，求体积，把数据代入圆柱体体积计算公式，解决问题．
根据体积=底面积×高=πr2h，可得：
①半径是3时，体积=π×32×7=63π；
②半径是3时，体积=π×32×8=72π；
③半径是3.5时，体积=π×（3.5）2×6=73.5π，
很明显，第三种体积较大，只需计算后者即可．
故削成的圆柱的底面直径应为7分米，高为6分米，求体积，把数据代入圆柱体体积计算公式，解决问题．
由分析可得：削成的圆柱的底面直径应为7分米、高为6分米时体积最大，
求体积，列式为3.14×（[7/2]）2×6；
故选：C．
点评：
本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积．
考点点评： 此题不仅考查圆柱体的体积计算，还考查了如何确定圆柱的底面大小．
1年前
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