设S为平面上以A(3,-1),B(-1,1),C(1,3)为顶点的三角形区域.若点（x,y)在区域S上运动

设S为平面上以A(3,-1),B(-1,1),C(1,3)为顶点的三角形区域.若点（x,y)在区域S上运动
1求z=3x-2y的最值
2求z=y-x的最大值,并指出其最优解
3若x,y为整数,求z=y-x的最大值,并指出其最优解.
jingyansi 1年前 已收到1个回答 举报
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as06 幼苗

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∵t=4x-3y
∴y=(4/3)x - t/3
上式表示斜率为4/3的直线系
如图：
①很容易看出当直线经过C(-3,2)时,即直线：y=(4/3)x + 6
此时纵坐标-t/3=6最大
t取最小值-18
②直线BA斜率为7/5＞4/3
∴当直线经过B(-1,-6)、时,即直线：y=(4/3)x - 14/3
此时纵坐标-t/3=-14/3最小
t取最大值14
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1年前

6
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