求函数 Y=根号下（X平方+2X） 的值域

求函数 Y=根号下（X平方+2X） 的值域
X平方+2X 都在根号里面
sasasai 1年前 已收到5个回答 举报
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郁闷的小海 幼苗

共回答了17个问题采纳率：82.4% 举报

因为x²+2x=x²+2x+1-1=（x+1）²-1
所以y的值域是【0~+无穷）

1年前 追问

5

sasasai 举报

那

这个是怎么回事

举报 郁闷的小海

因为（x+1)²≥0了 所以（x+1)²+4≥4 所以值域是y≥2

gsyechm811116 幼苗

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y≥0

1年前

2

xiangda51 幼苗

共回答了15个问题 举报

X平方+2X=（x+1)^2-1 所以这是一个抛物线，开口向上。x= -1取的最小值，即根号内可以取大于等于-1的数
又∵根号内的数大于等于零，∴值域为【0，+∞） （左闭）

1年前

1

花叶摘 幼苗

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y=[0,+无穷)

1年前

1

潇湘寒君 幼苗

共回答了2个问题 举报

首先X平方+2X在根号里面，所以X平方+2X大于等于0，所以当X为负数时，必须有X平方 大于等于-2X。所以X小于等于-2。当X大于0时，等式都会成立。
其实，不知道是不是你的题目本身有问题。只要是能带根号的，里面的算式都是大于等于0的，所以值域直接就是大于等于0 。

1年前

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