设y=y(x)由方程x2y+y2lnx-1=0所确定求x=1处的切线方程.

ekcycz0h6 1年前 已收到1个回答 举报

排排站吃果果 幼苗

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解题思路:首先根据隐函数求导法则求得y对x的导数,然后代入x=1,即可得到y及y',再根据点斜式即可写出切线方程.

方程x2y+y2lnx-1=0对x求导即可得:2xy+x2y‘+2yy′lnx+
y2
x=0
则有y′=−
2xy+
y2
x
x2+2ylnx
代入x=1可得y=1,y'=-3
所以切线方程为y-1=-3(x-1)
化简即可得y=y(x)在x=1处的切线方程为3x+y-4=0.

点评:
本题考点: 平面曲线的切线方程和法线方程的求法.

考点点评: 本题考查平面曲线切线的求解.该题重难点是隐函数导数的求解.

1年前

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