方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程.

方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程.
方程 =f(xy)经变换xy=u可化为变量分离方程,解方程y(1+x^2y^2)dx=xdy请写出详细解答过程.
方程(x/y)(dx/dy)=f(xy)
经变换xy=u可化为变量分离方程，解方程y(1+x2y2)dx=xdy请写出详细解答过程。
人间龙 1年前 已收到1个回答 举报
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花汉 幼苗

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y(1+x2y2)dx=xdy设xy=u,则y=u/x,dy=d(u/x)=(xdu-udx)/x^2方程化为u/x(1+u^2)dx=x*(xdu-udx)/x^2化简得u(1+u^2)dx=xdu-udx这是可分离变量的微分方程du/(2u+u^3)=dx/x积分得1/2*ln(u)-1/4*ln(2+u^2)=lnx+lnc整理得u^2/...

1年前

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