奈落之底
幼苗
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如果永续年金是从当年就开始的,每期C,利率r,则永续年金现值pv=c/r.该公式推导用等比数列求和公式.
如果不是当年开始,而是递延了T年,从T+1年开始,则T年现值同上pv=c/r,然后把这个看成终值再折现到现在,就是除以(1+r)^t,合起来就是pv=c/(r*(r+1)^t)
如果这两个都懂了,第一个减去第二个就是中间一段的现值.
比如从现在开始直到永远每年固定分红1000,利率10%,现值就是pv=1000/10%;
如果不是从现在开始而是5年以后从第六年开始直到永远,那么现值就是pv=1000/10%/(1+10%)^5
二者相减就是从现在开始一直到5年每年分红1000的现值.
1年前
追问
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lux607
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谢谢 你讲的很详细 可是还是有点不懂 第三个公式 我是直接用等比数列求和能推倒出来 可是 第一个公式 不懂 为什么直接除以r 不是(1+r)
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奈落之底
也是除以1+r的t次方,因为永续,求极限的结果。你动手计算一回,以后就懂了。
lux607
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懂了!!!以公式一为例 1000*(1-(1/1.1)^t)/0.1 因为极限了 所以就把括号里面的视为1 谢谢!!!总算弄懂了!!!!!