已知x大雨四分之五,求函数y=4x-2+ 4x-5分之一的最小值

透明心情wangying 1年前 已收到2个回答 举报
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路过而已的 幼苗

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y=4x-2+1/4x-5
=4x-5+1/4x-5+3
>=2倍根号下（4x-5乘以1/4x-5）+3
=2+3=5
当且仅当4x-5=1/4x-5时,等号成立,函数取得最小值.
即x=1.5(x=1不合题意,舍去)时,函数有最小值,最小值是5.

1年前

6

马元元 精英

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y=(4x-5)+1/(4x-5)+3
x>5/4,4x-5>0
所以y>=2根号[(4x-5)*1/(4x-5)]+3=2+3=5
当(4x-5)=1/(4x-5)时取等号
(4x-5)^2=1
4x-5=1
x=3/2>5/4,所以等号可以取到
y>=4
所以最小值等于5

1年前

2
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