已知x＞2,求函数y=x+1/(x-2)的最小值,并求y取最小值x的值.

剑客三 1年前 已收到2个回答 举报
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啊呐 幼苗

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x>2
x-2>0
所以y=x-2+2+1/(x-2)
=(x-2)+1/(x-2)+2>=2√[(x-2)*1/(x-2)]+2=2+2=4
当(x-2)=1/(x-2)时取等号
所以x-2=1
x=3
所以x=3,y最小=4

1年前

2

习雨的蝶 幼苗

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x<1
则x-1<0,5-2x>0
y=1-x+5-2x=6-3x
-3x>-3
6-3x>3
1<=x<=5/2
x-1>=0,5-2x>=0
y=x-1+5-2x=4-x
-5/2<=-x<=-1
3/2<=4-x<=3
x>5/2
x-1>0,5-2x<0
y=x-1-5+2x=3x-6
3x-6>15/2-6=3/2
综上
[3/2,+∞)

1年前

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