（2013•大兴区一模）已知：关于x的一元二次方程 x2-（2+m）x+（1+m）=0．．

（2013•大兴区一模）已知：关于x的一元二次方程 x²-（2+m）x+（1+m）=0．．
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）设m＜0，且方程的两个实数根分别为x₁，x₂，（其中x₁＜x₂），若y是关于m的函数，且y＝

4x2

1−x1

，求这个函数的解析式．

白色黑点 1年前已收到1个回答举报

sglf65 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

解题思路：（1）求出判别式的取值范围即可得出结论；
（2）利用公式法确定两根，代入即可得出这个函数解析式．

（1）证明：∵△=（2+m）²-4（1+m）=m²≥0，
∴方程有两个实数根；
（2）由（1）可知，方程有两个实数根，
∴x＝
(2+m)±
m2
2(m＜0)，
∴x＝
2+m±m
2，
∵x₁＜x₂，
∴x₁=1+m，x₂=1，
∴y＝
4
1−(1+m)．
∴y＝
−4
m（m＜0）．

点评：
本题考点：根的判别式；解一元二次方程-公式法．

考点点评：本题考查了根的判别式，解答本题的关键是掌握判别式的表达式，及判别式与根的个数之间的关系．

1年前

可能相似的问题

（2013•大兴区二模）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，当m取最大值时，求该一元二次方程的根．

1年前1个回答
（2013•大兴区一模）若实数a，b满足a2+b2≤1，则关于x的方程x2-2x+a+b=0有实数根的概率是（　　）

1年前1个回答
（2014•大兴区二模）已知：关于x的一元二次方程（k2-1）x2-（3k-1）x+2=0．

1年前1个回答
（2009•大兴区二模）已知关于x的一元二次方程（m+2）x2-2（m-1）x+m=0有实数根，求m的取值范围．

1年前1个回答
（2013•大兴区二模）用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0，配方后的方程可以是______．

1年前1个回答
（2013•大兴区一模）如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点

1年前1个回答
（2011•大兴区二模）已知：一元二次方程x2+px+q+1=0的一根为2．

1年前
（2013•武汉元月调考）已知关于x的一元二次方程x2+4x+m=O．

1年前1个回答
已知关于x的方程x2-2013x+m-3=0的一个根与关于x的方程x2+2013x-m+3的一个根互为相反数,求m的值

1年前1个回答
（2013•孝感）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2．

1年前1个回答
（2013•乐山）已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．

1年前1个回答
（2013•北京）已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k-4=0有两个不相等的实数根．

1年前1个回答
（2013•西城区二模）已知关于x的一元二次方程x2+7x+11-m=0有实数根．

1年前1个回答
（2013•东城区一模）已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．

1年前1个回答
（2013•苏州一模）已知：关于x的方程x2-2（m+1）x+m2=0．

1年前1个回答
（2013•广东模拟）已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x1，x2．

1年前1个回答
（2013•来宾）已知关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根是2，则k的值是（　　）

1年前1个回答
（2013•荆门五月调考）已知关于x的一元二次方程x2-4x+2（k-1）=0有两个不相等的实数根．

1年前
（2013•十堰）已知关于x的一元二次方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根，则a的值是（　　）

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答