赞 tt123654789 春芽
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解题思路：利用根的判别式△≥0，把方程中的系数代入可得关于m的不等式，还要注意一元二次方程二次项系数m+2≠0这一隐含条件．
∵关于x的一元二次方程（m+2）x2-2（m-1）x+m=0有实数根，
∴
△＝[−2(m−1)]2−4m(m+2)≥0
m+2≠0，
∴
−16m+4≥0
m+2≠0，
∴m的取值范围是：m≤
1
4且m≠−2．
点评：
本题考点： 根的判别式；一元二次方程的定义．
考点点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件．
在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
①二次项系数不为零；
②在有的实数根的情况下必须满足△=b2-4ac≥0．
1年前
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