lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1

claudiatt 1年前已收到2个回答举报

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所谓等阶无穷小代换, 是以罗毕达法则为保证的, 很多教师在学生还没有
学罗毕达法则时,用罗毕达法则试出一大串所谓的“等阶无穷小”,然后
要学生死记硬背,把一门生气勃勃的微积分教成了靠死记硬背的死气沉沉
课程,挫伤了很多人的积极性,扼杀了他们的悟性.
楼主在学过罗毕达法则后,一验算就可得到一大堆等阶无穷小,就知道那
些教师是怎么虚张声势、在学生面前显得神乎其神的了.其实是雕虫小技!
本题是0/0型不定式,用罗毕达法则计算如下.点击放大,再点击再放大.

1年前

华阳1 幼苗

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根据等价无穷小可知ln(1+2x)->2x,e^x-1->x,所以lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1 =lim(x->0)2x/x=2

1年前

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