极限 对数求 lim（x→无穷）（-2x^2 * ln(x^2+2/x^2+1)）

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偏爱旅行 幼苗

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x→∞,1/(x^2+1)→0,
——》ln[(x^2+2)/(x^2+1)]=ln[1+1/(x^2+1)]~1/(x^2+1),
——》原式=limx→∞ -2x^2/(x^2+1)
=limx→∞ -2/(1+1/x^2)
=-2/(1+0)
=-2.

1年前 追问

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先谢谢你 再问一下 x→∞ 或者 x→0时 所有的等价 例如 x→0时 conx~ln(1+x^2)~x^2

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x→0时： x~sinx~tanx~ln(1+x)~e^x-1~arcsinx~arctanx， 1-cosx~x^2/2，等等。

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或者你告诉我这些等价式在课本的哪一页 也可以 万分感谢

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比值极限为1的两个无限小为等价无穷小，具体在课本的哪一页早就忘了。
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你能帮帮他们吗

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