如图，点A的坐标为（－2，0），点B的坐标为（8，0），以AB为直径作⊙O′，交 轴的负半轴于点C，则点C的坐标为

如图，点A的坐标为（－2，0），点B的坐标为（8，0），以AB为直径作⊙O′，交 轴的负半轴于点C，则点C的坐标为 ，若二次函数 的图像经过点A，C，B．已知点P是该抛物线上的动点，当∠APB是锐角时，点P的横坐标 的取值范围是 ．
雨后的春笋 1年前 已收到1个回答 举报
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城里的记忆 春芽

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解题思路：

连接OC，根据垂径定理及勾股定理即可求得OC的长，从而得到点C的坐标，根据直径所对的圆周角是直角结合抛物线的对称性即可得到点P的横坐标的取值范围。

连接OC

则

所以点C的坐标为(0,−4)，

∵二次函数的图像经过点A，C，B

∴二次函数的图像的对称轴为

∵AB为直径

∴∠ACB=90∘

∴当∠APB是锐角时，点P的横坐标的取值范围是。

（0，-4），


1年前

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