1.不等式|x-2|+|x+3|>5的解集是____

1.不等式|x-2|+|x+3|>5的解集是____
2.已知f(x)=√(1+x²),a、b∈R,且a≠b,求证：|f(a)-f(b)|

小猪呼喽喽 1年前已收到3个回答举报

八月的爱琴海幼苗

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当x-2>o,即x>2时|x-2|=x-2 |x+3|=x+3 所以 |x-2|+|x+3|=x-2+x+3=2x+1>5 所以x>2
当x+3>o,x-2

1年前

qcdt 幼苗

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2.证明：设a>b，则f(a)>f(b).
令k=[f(a)-f(b)]/(a-b)
即k=[√(1+a²)-√(1+b²)]/(a-b)
分子有理化得到
k=（a²-b²）/[(a-b)(√(1+a²)+√(1+b²))]
=（a+b)/[√(1+a²)+√(1+b²)]
因为a<√(1+a²)，b<√(1+b²)
所以k<1
整理得原式

1年前

钓鱼对话花朵

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当x>2时 x-2+x-3>5 得x>2
当x<-3时 2-x-3-x>5得x<-3
当x大于等于2或x小于等于-3时无解
当x大于-3小于2时得
无解

1年前

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1年前1个回答

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