已知不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-[1/2]＜x＜[1/3]}，则不等式2x2+bx+a＜0的解集为____

解题思路：由于不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-[1/2]＜x＜[1/3]}，可得[1/2]，[1/3]是ax²+bx+2=0的一元二次方程的两个实数根，利用根与系数关系可得a，b，即可得出．

∵不等式ax²+bx+2＞0的解集为{x|-[1/2]＜x＜[1/3]}，
∴[1/2]，[1/3]是ax²+bx+2=0的一元二次方程的两个实数根，
∴

−
1
2+
1
3＝−
b
a
−
1
2×
1
3＝
2
a
a＜0，解得a=-12，b=-2．
则不等式2x²+bx+a＜0化为2x²-2x-12＜0，即x²-x-6＜0，解得-2＜x＜3．
∴不等式2x²+bx+a＜0的解集为（-2，3）．
故答案为：（-2，3）．

点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．

考点点评： 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系，属于基础题．