如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,且抛物线经过B(1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,且抛物线经过B(1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于
如图,已知抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,且抛物线经过B(1,0)、C(0,-3)两点,与x轴交于另一点A.
(1)求这条抛物线所对应的函数关系式,并求出顶点坐标D.
(2)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b(b<3)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
(3)若P为对称轴x=-1上的一个动点.
①是否存在这样的点P,使得∠APC=90°?若存在,求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
②设抛物线的对称轴交x轴于点M,动点P从点M出发,第1秒以每秒1个单位的速度向上运动,第2秒以每秒2个单位的速度向下运动,第3秒以每秒3个单位的速度向上运动,按此规律一直运动下去…设运动时间为t(秒),试求出:在点P的运动过程中,当△BCP的周长前3次取得最小值时,相应的t的值.