cqz456 幼苗
共回答了22个问题采纳率:95.5% 举报
(1)∵抛物线的对称轴为x=1,且A(-1,0),
∴B(3,0);
可设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),由于抛物线经过C(0,-3),
则有:a(0+1)(0-3)=-3,a=1;
∴y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3;
(2)由于A、B关于抛物线的对称轴直线x=1对称,
那么M点为直线BC与x=1的交点;
由于直线BC经过C(0,-3),可设其解析式为y=kx-3,
则有:3k-3=0,k=1;
∴直线BC的解析式为y=x-3;
当x=1时,y=x-3=-2,
即M(1,-2);
(3)∵A(-1,0),M(1,-2),
∴AM=2
2,
∴当AM=AP2=2
2时,
则P2(2
2-1,0),
当PM=AM时,P(3,0),
当AP3=AM时,则P3(-2
2-1,0),
当AP1=MP1时,则P1(1,0),
综上所述:符合题意的P点坐标为:(2
2-1,0),(3,0),(-2
2-1,0),(1,0).
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题考查了二次函数解析式的确定、轴对称的性质以及等腰三角形的性质等知识,利用分类讨论得出是解题关键.
1年前