在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=a，AA1=2a，那么点A到直线A1C的距离等于（　　）

在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果AB=BC=a，AA1=2a，那么点A到直线A1C的距离等于（　　）
A.
2
6
3
a
B.
3
6
2
a
C.
2
3
3
a
D.
6
3
a
weiyin 1年前 已收到1个回答 举报
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蓝色笨水母 花朵

共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报

解题思路：由题意可得：连接A1C，AC，过A作AE⊥A1C，根据长方体得性质可得：A1C⊥平面ABCD，即可得到AC=
2
a，A1C=
6
a，再根据等面积可得答案．

由题意可得：连接A1C，AC，过A作AE⊥A1C，如图所示：
根据长方体得性质可得：A1C⊥平面ABCD．
因为AB=BC=a，AA1=2a，
所以AC=
2a，A1C=
6a，
根据等面积可得：AE=
A1A•AC
A1C=
2
3
3a．
故选C．

点评：
本题考点： 棱柱的结构特征．

考点点评： 本题主要考查了点、线、面间的距离计算，以及空间几何体的概念、空间想象力，属于基础题．

1年前

3
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