如图所示,⊙O1和⊙O2相切于P点,过P的直线交⊙O1于A,交⊙O2于B,求证:O1A∥O2B.

kcl-ali 1年前 已收到1个回答 举报

衡东县交通局 幼苗

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解题思路:由O1A=O1P,O2P=O2B,根据等边对等角的性质,可得∠A=∠1,∠2=∠B,又由对顶角相等,易证得∠A=∠B,继而可证得O1A∥O2B.

证明:∵O1A=O1P,O2P=O2B,
∴∠A=∠1,∠2=∠B,
∵∠1=∠2,
∴∠A=∠B,
∴O1A∥O2B.

点评:
本题考点: 相切两圆的性质.

考点点评: 此题考查了相切两圆的性质、等腰三角形的性质以及平行线的判定.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.

1年前

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