证明：当（x,y）趋向于（0,0）,函数f(x,y)=(x+y)/(x-y)不存在极限

aiyy01 1年前 已收到2个回答 举报
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rzzrong 幼苗

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(x,y)沿直线y=kx(k≠1)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(x+kx)/(x-kx)→(1+k)/(1-k),极限与路径有关,所以
(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)不存在极限.

1年前 追问

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aiyy01 举报

极限与路径有关，这个可以说的详细一点吗？

举报 rzzrong

极限存在的话，应该是一个确定的数，唯一。这里的极限与k有关系，不同的路径y=kx对应的极限不相等，所以原极限不存在

大西瓜和小芝麻 幼苗

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　　证明：因为函数f(x,y)=(x+y)/(x-y）是0分之0型，先对函数求导得，然后根据函数极限定义就可以证明啦！

1年前

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