scott_qsj 幼苗
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(1)证明:连接BM、DM.
∵∠ABC=∠ADC=90°,点M、点N分别是边AC、想BD的中点,
∴BM=DM=
1
2AC,
∵N是BD的中点,
∴MN是BD的垂直平分线,
∴MN⊥BD.
(2)∵∠BCA=15°,BM=CM=
1
2AC,
∴∠BCA=∠CBM=15°,
∴∠BMA=30°,
∵OB=OM,
∴∠OBM=∠BMA=30°,
∵AC=10,BM=
1
2AC,
∴BM=5,
在Rt△BMN中,∠BNM=90°,∠NBM=30°,
∴MN=
1
2BM=2.5,
答:MN的长是2.5.
点评:
本题考点: 直角三角形斜边上的中线;三角形的外角性质;等腰三角形的性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 本题主要考查对三角形的外角性质,直角三角形斜边上中线的性质,含30度角的直角三角形性质,等腰三角形性质等知识点的理解和掌握,能求出∠MBN和BM的长是解此题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗