如图 四边形abcd中,角ABC=90°,角ADC=90°E,F分别是对角线AC,BD的中点.求:EF垂直BD.

task3 1年前 已收到2个回答 举报

94315419 春芽

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证明:
连接BE、DE
因为∠ABC=RT∠,E是AC的中点
所以BE是直角三角形ABC斜边AC上的中线
所以BE=AC/2
同理DE=AC/2
所以BE=DE
又因为F是BD的中点
所以根据等腰三角形中的“三线合一”性质
得:EF⊥BD

1年前

10

greatbio 幼苗

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初三圆里面的知识
对角互补,四点共圆,AC中点为圆心,BD为弦,F为中点,平分弦则垂直弦,EF垂直BD

1年前

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