1.一物体从斜面底端上滑到顶端恰好静止,历时根号二秒.那么它从斜面中点到顶端所用的时间是多少

1.
S=vt-(1/2)at^2
S'=v-at
t=√2时,S'=v-√2a=0
v=√2a
S=v√2-a=a
S1=S/2=a/2
a/2=vt-(1/2)at^2=√2at-(1/2)at^2
a=2√2at-at^2
at^2-2√2at+a=0
t^2-2√2t+1=0
t=[2√2±√(8-4)]/2
=√2±1＜√2
所以t=√2-1,即从起点到中点用时√2-1秒,
所以从中点到顶端用时√2-(√2-1)=1秒.
2.
设最大速度为v,加速度为a,减速度为b
v=0+at=at=12a
v-b(20-12)=12a-8b=0,b=3a/(2b)
s1=(1/2)at^2=72a
s2=v(20-12)-(1/2)b(20-12)^2=8v-32b=96a-48a=48a
s1+s2=72a+48a=120a=50
a=5/12
v=12a=5m/s.