计算：1乘2/1+2乘3/1+3乘4/1+···+99乘100/1+2011乘2012/1

ght103504 1年前 已收到3个回答 举报
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guhui 种子

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1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2011×2012)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012
有公式的：1/[n(n+1)]=1/n - 1/(n+1)
顺便说一下,你分子分母写反了.水平书写分数的时候,分子写在分数线/左边,分母写在分数线/右边.

1年前

3

无敌大块头 幼苗

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（1+1/2）*（1+1/3）*（1+1/4）…*（1+1/2011）
=3/2*4/3*5/4*6/5…*2012/2011
=2012/2
=1006

1年前

1

HappY_Y 幼苗

共回答了467个问题 举报

解
原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(2011×2012)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100+1/2011-1/2012
=1-1/100+2011/2012
=99/100+2011/2012
=400288/201200
=25018/12575

1年前

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