在一个棱长为10厘米的正方体上挖去一个长.宽.高分别是10厘米.2厘米.2厘米的长方体.剩下部分的表面积最多是（　　）平

在一个棱长为10厘米的正方体上挖去一个长.宽.高分别是10厘米.2厘米.2厘米的长方体.剩下部分的表面积最多是（　　）平方厘米.
A. 672平方厘米
B. 600平方厘米
C. 600平方厘米
D. 200立方厘米

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解题思路：根据挖出的长方体的特点可得：在正方体的内部挖出一个长、宽、高分别是10厘米、2厘米、2厘米的长方体正好挖通，则剩下部分的表面积在减少两个2×2面的同时，也增加了4个10×2的面，此时剩下部分的表面积最多，由此即可解答问题．

10×10×6-2×2×2+10×2×4，
=600-8+80，
=672（平方厘米），
答：剩下部分的表面积最多是672平方厘米．
故选：A．

点评：
本题考点：简单的立方体切拼问题；长方体和正方体的表面积．

考点点评：抓住正方体的切割特点得出表面积增加最大情况，即可解答问题．

1年前

czdark 幼苗

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挖出的在大正方体的中间时表面积最大为10*10*6+10*2*4-2*2*2=672
因为挖去后有两个对面空出2*2的正方形，里面4个2*10的长方形

1年前

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在大正方体的正中间挖一个，那么表面积是原正方体的表面积减去两个2x2的正方形再加上4个2x10的正方形。
10x10x6+10x2x4-2x2x2=672平方厘米

1年前

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沿着正方形轴线挖一个长方体，那样的话表面积最大，即原正方体面积加上长方体面积。
10*10*6+10*2*4+10*10*2=880cm2

1年前

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