已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x1=0,

已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x1=0,
（1）、求xy的最大值（2）,y-x的最小值
下里巴人512 1年前 已收到4个回答 举报
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咏志 幼苗

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题目有点问题,后面那个1前少符号.按+1处理如下：
（X-2）^2+Y^2=3
这是标准圆方程,圆心（2,0）,半径：√3.
X/Y最大值是无穷大.（2+√3）/0.
Y-X最小值：-（2+√3）

1年前

2

yp__love 幼苗

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把这个圆的方程转化为圆的参数方程在求解

1年前

1

sanryzhu 幼苗

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原式===> x^2+y^2=4
则，x=2cosα，y=2sinα
所以：
①x/y=cotα，无最大值！
②y-x=2sinα-2cosα=2(sinα-cosα)=2√2sin[α-(π/4)]
所以，其最小值为-2√2

1年前

0

瞬间唯一 幼苗

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x/y=11.4884
y-x=-1.819
x=1.99245
y=0.17343
你用其它数带上验证一下吧！

1年前

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