（2014•锦州一模）函数y=lnx（x＞0）的图象与直线y＝12x+a相切，则a等于（　　）

（2014•锦州一模）函数y=lnx（x＞0）的图象与直线y＝
1
2
x+a相切，则a等于（　　）
A．ln2-1
B．ln2+1
C．ln2
D．2ln2
银河牧鸥 1年前 已收到1个回答 举报
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飞天过海 幼苗

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解题思路：欲求出a的大小，只须求出切线的方程即可，故先利用导数求出在切点处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，结合题中条件求出切点的坐标，代入直线方程即得．

∵y′(x)＝
1
x，
由[1/x＝
1
2]得切点为（2，ln2），
代入y＝
1
2x+a，
得a=ln2-1．
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本小题主要考查直线的方程、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．

1年前

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