（2014•锦州）如图，点B1在反比例函数y=[2/x]（x＞0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和
（2014•锦州）如图，点B1在反比例函数y=[2/x]（x＞0）的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为（1，0）取x轴上一点C2（[3/2]，0），过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C3（2，0），C4（[5/2]，0）…按此规律作矩形，则第n（ n≥2，n为整数）个矩形）An-1Cn-1CnBn的面积为[2/n+1]
[2/n+1]
． 
赞 mmq1984 幼苗
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解题思路：根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到第1个矩形的面积=2，第2个矩形的面积=[4/3]×（[3/2]-1）=[2/3]，第3个矩形的面积=（2-[3/2]）×1=[1/2]，…于是得到第n个矩形的面积=[1/2]×[2×2/n+1]=[2/n+1]，由此得出答案即可．
第1个矩形的面积=2，
第2个矩形的面积=[4/3]×（[3/2]-1）=[2/3]，
第3个矩形的面积=（2-[3/2]）×1=[1/2]，
…
第n个矩形的面积=[1/2]×[2×2/n+1]=[2/n+1]．
故答案为：[2/n+1]．
点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．
考点点评： 本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=[k/x]图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．
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