两道数学题（关于二次函数）1、抛物线过（0,4）（1,3）（-1,4）三点,求函数解析式2、二次函数y=ax^2+bx+

两道数学题（关于二次函数）
1、抛物线过（0,4）（1,3）（-1,4）三点,求函数解析式
2、二次函数y=ax^2+bx+c的最大值等于-3a,且它的图像经过（-1,-2）、（1,6）两点,求函数解析式
要有
txf1969 1年前 已收到6个回答 举报
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胖胖熊的嘟嘟仔 幼苗

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1、设抛物线方程为y=ax^2+bx+c,代入点（0,4）（1,3）（-1,4）得
4 = a*0^2+b*0+c
3 = a*1^2+b*1+c
4 = a*(-1)^2+b*(-1)+c
由上面3个式子解得：
a = -1/2
b = -1/2
c = 4
所以y = -1/2x^2 -1/2x +4
2、解y=ax^2+bx+c的最大值为-3a
4ac-b^2/4a=-3a-4a^2+8a-16=12a
a=-2或a=1
a小于零,取-2
a=4 b=4 c=-4
y=4x^2+4x-4
这题我们老师讲过,应该是这样的
6=a+b+c

1年前

8

忘记那片海洋 幼苗

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1、设抛物线方程为y=ax^2+bx+c,代入点（0，4）（1，3）（-1，4）得
4 = a*0^2+b*0+c
3 = a*1^2+b*1+c
4 = a*(-1)^2+b*(-1)+c
由上面3个式子解得：
a = -1/2
b = -1/2
c = 4
所以y = -1/2x^2 -1/2x...

1年前

2

小米1997 春芽

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1、设抛物线方程为y=ax^2+bx+c,代入点（0，4）（1，3）（-1，4）得
4 = a*0^2+b*0+c
3 = a*1^2+b*1+c
4 = a*(-1)^2+b*(-1)+c
由上面3个式子解得：
a = -1/2
b = -1/2
c = 4
所以y = -1/2x^2 -1/2x +4
2...

1年前

2

sdfgsgrty 幼苗

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1.y=0.5x^2-0.5x+4 设:原函数为y=ax^2+bx+c 将（0，4）（1，3）（-1，4）的坐标代入即:c=4 a+b+c=3 a-b+c=4 求出a=0.5 b=-0.5 c=4.
2.y=3x^2+4x-1因为开口向上的二次函数最大值为(4ac-b^2)/4a=-3a
则得出4ac-b^2=-12a =>ac+3a=4 再将（-1，-2）、（1，6）代入y=ax^2+bx+c求出a=3,b=4,c=-1

1年前

2

佳521 幼苗

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答：
1、函数解析式为：y = -1/2x^2 -1/2x +4
2、函数解析式为：y=-2x^2+4x+4
解法过程如下：
1、抛物线过（0，4）（1，3）（-1，4）三点，求函数解析式
设函数解析式为：y=ax^2+bx+c
已知y=ax^2+bx+c过（0，4）（1，3）（-1，4），得下方程组：
4 = a*0^2+b*0+c

1年前

1

owen0406 幼苗

共回答了2个问题 举报

1、设抛物线方程为y=ax^2+bx+c,代入点（0，4）（1，3）（-1，4）得
4 = a*0^2+b*0+c
3 = a*1^2+b*1+c
4 = a*(-1)^2+b*(-1)+c
由上面3个式子解得：
a = -1/2
b = -1/2
c = 4
所以y = -1/2x^2 -1/2x +4
2...

1年前

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