（2012•黔东南州一模）函数f（x）=|x-2|+1-mx的图象总在x轴的上方，则实数m的取值范围是（　　）

（2012•黔东南州一模）函数f（x）=|x-2|+1-mx的图象总在x轴的上方，则实数m的取值范围是（　　）
A．[−1，
1
2
)
B．(−1，
1
2
)
C．(−1，
1
2
]
D．[−1，
1
2
]
蓝色蓝色 1年前 已收到1个回答 举报
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我爱袄袄 幼苗

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由题意可得，f（x）＞0
当x≥2时，由f（x）=（1-m）x-1＞0恒成立，可得

1−m＞0
f(2)＝1−2m＞0
∴m＜
1
2
当x＜2时，由f（x）=3-（m+1）x＞0恒成立，可得

m+1≥0
f(2)＝1−2m≥0
∴−1≤m≤
1
2
综上可得，−1≤m＜
1
2
故选A

1年前

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