在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)

在△AOB中,向量OA=(2cosa,2sina),OB=(5cosb,5sinb)
已知在△AOB中,向量OA＝(2cosa,2sina),向量OB＝(5cosb,5sinb),若OA·OB＝－5,则S△AOB的值为_____________.

gevala123 1年前已收到2个回答举报

我顶你啊幼苗

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｜OA｜=根号4*(sina的平方+cosa的平方)=2
｜OB｜=5
cos∠AOB=（OA*OB）／｜OA｜*｜OB｜
=-5/(2*5)
= -1/2,
∠AOB=120°,
∴ sin∠AOB=√3/2
S=1/2 * ｜OA｜ * ｜OB｜*sin∠AOB
=1/2 * 2 * 5*√3/2
=5√3/2
√表示根号

1年前追问

gevala123 举报

最后的面积公式是怎么得来的

举报我顶你啊

利用课本上的三角形面积公式S=1/2*absinC

狗才不理我幼苗

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∵ ｜OA｜=2
｜OB｜=5

∴｜OA｜｜OB｜=10
∴｜OA｜²｜OB｜²=100

又 OA·OB=｜OA｜｜OB｜cos∠AOB=-5
∴｜OA｜²｜OB｜²cos²∠AOB=25

∵sin²α+cos²α=1
∴｜O...

1年前

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你能帮帮他们吗

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