奥赛,用1,9,9,0四个数码组成的所有可能的四位数中,每一个这样的四位数与自然数n之和被7除余数都不为1.

奥赛,用1,9,9,0四个数码组成的所有可能的四位数中,每一个这样的四位数与自然数n之和被7除余数都不为1.
用1,9,9,0四个数码组成的所有可能的四位数中,每一个这样的四位数与自然数n之和被7除余数都不为1,将所有满足上述条件的自然数n由小到大排成一列：n1小于n2小于n3小于n4.
试求n1*n2的值

我文静 1年前已收到2个回答举报

汐音幼苗

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符合条件的4位数有9个,
除以7的余数有：0、2、3、5、6,
没有1和4,(群举法)
所以其,与“7或4”(或加7的倍数)之和,
除以7的余数均不为1,
由于新教材中规定0不是自然数,
所以符合条件的自然数,
最小的两个为,4、7,
所以,n1*n2=28
这个是奥数题?

1年前

逐欲天下果实

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1099,1909,1990
9019,9091,9109,9901,9190,9910
这9个数除以7的余数,有:0,2,3,5,6
0+1=1
6+2=8,除以7余1
5+3=8,除以7余1
3+5=8,除以7余1
2+6=8,除以7余1
0+8=8,......
加上0,2,3,5,6以后除以7余数不是1的最小的两个数就是4和7
n1=4,n2=7
n1*n2=4×7=28

1年前

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