已知x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，且x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根，则p=______，q
已知x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，且x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根，则p=______，q=______．
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解题思路：由x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，x1+x2=-p，x1x2=q，又x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根，（x1+1）+（x2+1）=-q，（x1+1）（x2+1）=-p，再解关于p，q的方程即可得出答案．
∵x1、x2是方程x2+px+q=0的两根，
∴x1+x2=-p，x1x2=q，
又∵x1+1、x2+1是方程x2+qx+p=0的两根，
∴（x1+1）+（x2+1）=-q，（x1+1）（x2+1）=p，
∴-p+2=-q，q-p+1=p，
即p-q=2，2p-q=1，
解得：q=-1，p=-3．
故答案为：-1，-3．
点评：
本题考点： 根与系数的关系．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系，属于基础题，关键要熟记x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
1年前
6
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已知实系数一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1，x2．
1年前1个回答
你能帮帮他们吗