本善之心 幼苗
共回答了24个问题采纳率:87.5% 举报
证明:(1)∵a=1,b=p,c=q
∴△=p2-4q
∴x=
-p±
p2-4q
2即x1=
-p+
p2-4q
2,x2=
-p-
p2-4q
2
∴x1+x2=
-p+
p2-4q
2+
-p-
p2-4q
2=-p,
x1•x2=
-p+
p2-4q
2•
-p-
p2-4q
2=q;
(2)把(-1,-1)代入y=x2+px+q得1-p+q=-1,
所以,q=p-2,
设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)
∵d=|x1-x2|,
∴d2=(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1•x2=p2-4q=p2-4p+8=(p-2)2+4
当p=2时,d2的最小值是4.
点评:
本题考点: 抛物线与x轴的交点;根与系数的关系.
考点点评: 本题考查的是抛物线与x轴的交点及根与系数的关系,熟知x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q是解答此题的关键.
1年前
一元二次方程式x2+px+q=0(p2-4q≥0)用配方法解
1年前1个回答
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗